有限数学示例

$9^{- 6 x + (3)} = 9^{3 \sqrt{9}}$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$9^{- 6 x + 3} = 9^{3 \sqrt{9}}$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{9}$ 重写成 $9^{\frac{1}{2}}$ 。

$9^{- 6 x + 3} = 9^{3 \cdot 9^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 9^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

化简 $3 \cdot 9^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 4.1.1

重写。

$- 6 x + 3 = 0 + 0 + 3 \cdot 9^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4.1.2

化简表达式。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$- 6 x + 3 = 3 \cdot {(3^{2})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4.1.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 3^{2 (\frac{1}{2})}$

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 3^{2 (\frac{1}{2})}$

解题步骤 4.1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.3.1

约去公因数。

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 3^{2 (\frac{1}{2})}$

解题步骤 4.1.3.2

重写表达式。

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 3^{1}$

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 3^{1}$

解题步骤 4.1.4

计算指数。

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 3$

解题步骤 4.1.5

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$- 6 x + 3 = 9$

$- 6 x + 3 = 9$

解题步骤 4.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.2.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$- 6 x = 9 - 3$

解题步骤 4.2.2

从 $9$ 中减去 $3$ 。

$- 6 x = 6$

$- 6 x = 6$

解题步骤 4.3

将 $- 6 x = 6$ 中的每一项除以 $- 6$ 并化简。

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解题步骤 4.3.1

将 $- 6 x = 6$ 中的每一项都除以 $- 6$ 。

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{6}{- 6}$

解题步骤 4.3.2

化简左边。

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解题步骤 4.3.2.1

约去 $- 6$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{6}{- 6}$

解题步骤 4.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{6}{- 6}$

$x = \frac{6}{- 6}$

$x = \frac{6}{- 6}$

解题步骤 4.3.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.3.1

用 $6$ 除以 $- 6$ 。

$x = - 1$

$x = - 1$

$x = - 1$

$x = - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$